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沒有人能阻止你前進的腳步，學大教育初中小編整理了初三反比例函數知識點常考部分內容，以供大家參考。

初三反比例函數知識點常考部分

一、反比例函數的概念

形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。

反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

反比例函數的圖像為雙曲線。

二、反比例函數的性質

單調性

當k>0時，圖象分別位于第1、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；

當k<0時，圖象分別位于第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函數在x

相交性

因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

面積

在一個反比例函數圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，反比例函數上一點向x、y軸分別作垂線，分別交于y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=?|k|。

圖像表達

反比例函數圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。

k值相等的反比例函數圖象重合，k值不相等的反比例函數圖象永不相交。

|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。

對稱性

反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函數圖象上的點關于坐標原點對稱。

圖象關于原點對稱。若設正比例函數y=mx與反比例函數交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關于原點對稱。反比例函數關于正比例函數y=±x軸對稱,并且關于原點中心對稱。

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